एक "मुश्किल" समस्या

आज "भूल गणित" श्रेणी से कुछ। हमेशा बहुत दिलचस्प बीजीय संख्या संबंध होते हैं जो दुर्भाग्य से पाठ्यक्रम में शायद ही कभी या बिल्कुल नहीं होते हैं, लेकिन जो संख्या और गणितीय अंतर्ज्ञान की समझ का विस्तार करते हैं।  

मान लीजिए कि कोई आपसे बिना किसी तकनीकी उपकरण के अगले समीकरण को हल करने के लिए कहता है।

क्या तुम यह कर सकते हो?

पहली नजर में ओके इतना आसान नहीं है। लेकिन जब आप इन नंबरों के बीच विशेष और दिलचस्प संबंध जानते हैं, तो यह वास्तव में सरल है: 

समीकरण के बाएं घटक हैं: 100 + 121 + 144 = 365; दूसरे शब्दों में:

 ठीक है, चलो सरल बीजगणित का उपयोग यह जानने के लिए करें कि क्या हम अधिक ऐसे अनुक्रम पा सकते हैं: पहली संख्या जो हम देख रहे हैं, वह है "x":

या केवल:

समीकरण को द्विघात समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है:

समाधान है:

वास्तव में, हमारे पास दो समाधान हैं:

इसका मतलब है कि हमारे पास वांछित व्यवहारों के दो क्रम हैं। पहले वाले को पहले ही चेक किया जा चुका है (10,11,12,13,14)। नया है:

चलो पता करते हैं:

यह काम करता है! बीजगणितीय विधियों की शक्ति और सुंदरता का एक छोटा सा सरल उदाहरण। 

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