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बीजगणित का रहस्य

पिछले लेख की अच्छी प्रतिक्रिया थी (इसके लिए धन्यवाद)। तो आज "भूल गणित" की दुनिया से कुछ - मज़ा!   

अंकगणित अक्सर अस्पष्ट माध्यमों से अपने कुछ गढ़ों को साबित नहीं कर सकता है। इन मामलों में हमें अधिक सामान्य बीजगणित विधियों की आवश्यकता है। इस तरह के अंकगणित प्रमेय के लिए, जो बीजगणितीय रूप से उचित है, संक्षिप्त रूप से अंकगणितीय संचालन के लिए कई नियम हैं।

गति गुणा:

पुराने दिनों में जब कोई कंप्यूटर या कैलकुलेटर नहीं था, महान अंकगणितवादियों ने कई सरल बीजीय तरकीबों का उपयोग किया; अपने जीवन को आसान बनाने के लिए:

"X" गुणन का प्रतिनिधि है (हम LaTeX :-) की कोशिश में बहुत आलसी थे)

आइए देखें:


 988 XNUMX =?

क्या आप इसे अपने सिर में हल कर सकते हैं?

यह बहुत आसान है, चलो एक करीब देखो:


988 x 988 = (988 + 12) x (998 -12) + 12 1000 = 976 x 144 + 976 - 144 XNUMX


यह समझना आसान है कि यहाँ क्या हो रहा है:

(a + b) (a - b) + b² = a² - b² + b² = a²

ठीक है अब तक तो अच्छा है अब गणित को जल्दी से करने की कोशिश करते हैं - जैसे संयोजन भी


986 x 997, कैलकुलेटर के बिना!


९८६ x ९९७ = (९८६ - ३) x १००० + ३ x १४ = ९८३ ०४२

यहाँ क्या हुआ? हम कारकों को निम्नानुसार लिख सकते हैं:


(1000-14) x (1000-3)  
१००० x १००० - १००० x १४ - १००० x ३ + १४ x ३
चलो कारकों के साथ खेलते हैं:
1000 (1000 - 14) - 1000 x 3 + 14 x 3 =
१००० x ९८६ - १००० x ३ + १४ x ३ =
1000 (986 - 3) + 14 x 3


बस इतना ही! 

आइए बीजगणित की एक और शक्तिशाली तकनीक का अध्ययन करें जिसका उपयोग हमारे सिर पर आधारित कुछ गणितीय क्रियाओं की गणना करने के लिए किया जा सकता है:

a = (a + b) x (a-b) + b +


उदाहरण:

27 = (27 + 3) x (27-3) + 3 = 30 x 24 + 9 = 729
63 = 66 x 60 + 3 = 3
54 = 58 x 50 + 4 = 2

अंतिम संख्या 5 होने पर यह सबसे मजेदार है:


35: 3 x 4 = 12; 5 = 25 = 1
65; 6 x 7 = 42; 5 = 25 = 4  

गणित इतना सुंदर हो सकता है!